Назначив встречу перспективному покупателю своей компании, последний год не показавшей ожидаемой прибыли, богатый промышленник господин Коллиерс приглашает представителей семейства Чун вместе с их адвокатом на роскошный круизный лайнер «Варуна», где в течение десяти дней эффектная и стильная публика будет наслаждаться морским воздухом, отличной едой и выпивкой и приятным «ничегонеделаньем». Поскольку пожилому джентльмену давно помогает взрослая дочь Анна, девушка тоже получает билет и каюту, прихватив свою приятельницу, мелкую, никому не известную аферистку Имоджин Скотт. Та якобы спасается от непонятного преследования, боится обвинения в убийстве и просто будет рада пожить в роскоши и покое.
Проведя вечер в приятных развлечениях на палубе, Имоджин перед отходом ко сну встречает обитателя соседнего номера, перемолвившись с ним парой слов. Наутро горничная обнаруживает мужчину убитым исключительно острым копьем, пригвоздившим жертву к стене. Капитан, которому немедленно докладывают о происшествии, не хочет пугать гостей неприятной информацией и просит раздать пассажирам все мороженое, чтобы разместить в холодильнике на время поездки труп погибшего. Случайно оказавшийся среди гостей детектив Руфус Куотсворт вызывается провести аккуратное расследование. Имоджин, увлеченная неожиданным захватывающим приключением, немедленно набивается к нему в ассистентки.